Question

Verifique se em cada um dos itens abaixo se o subconjunto W e um subespaço vetorial do espaço V. Caso
não sejam especificadas, considere as operações usuais

V = R^3, W = {(x, y, z, w); x + y = 0 e z − w = 0};

Answer 1

Resposta:

b) V = R³, W = {(x, y, z); x+y+z=0}

Neste caso podemos fazer como na questão anterior e testar um por um da propriedades, porém tem uma forma mais facil.

Temos o vetor geral dado por:

(x,y,z) , sendo que x+y+z=0.

Então podemos reescrever este vetor como:

(-y-z,y,z) = y(-1,1,0) + z(-1,0,1)

Ou seja, este vetor é:

(x,y,z) = L{(-1,1,0)(-1,0,1)}