Question

verifique se, em cada item, as equações Gerais das retas r e s representam retas paralelas e., em caso afirmativo, classifique as em paralelas coincidentes ou paralelas distintas r:8x-4y+12=0 e s: 3x - y - 5 = 0

Answer 1

f(x,y) := ax + by + c

g(x,y) := a'x + b'x + c'

Se

a/a' ≠ b/b'

Então, as dua retas são concorrentes.

Se

a/a' = b/b' ≠ c/c'

Então, temos duas retas paralelas e distintas

Se 

a/a' = b/b' = c/c'

Então, duas retas paralelas e coincidentes

r : 8x - 4y + 12 = 0

a = 8
b = -4
c = 12

s : 3x - y - 5 = 0

a' = 3
b' = -4
c' = 12

Temos

8/3 ≠ -4/(-1) => 8/3 ≠ 4

Portanto temos duas retas concorrentes.