Question

Verifique se é positivo ou negativo o valor do seno e do cos. dos angulos abaixo:

A) Sen 2450º B) Cos -670º

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Breno, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Verifique se é positivo ou negativo o valor  do seno e do cosseno dos ângulos a seguir:

i.a) sen(2.450º)

Veja: quando um ângulo é maior que 360º, então dividimos esse ângulo por 360º e veremos qual é o quociente e o resto. O quociente vai indicar quantas voltas você deu no círculo trigonométrico, enquanto o resto vai indicar a primeira determinação do ângulo dado. Então vamos fazer isto:

2.450º/360º = dá quociente igual a 6 e resto igual a 290. Isto significa que foram dadas 6 voltas completas no círculo trigonométrico. E quando foi iniciada a 7ª volta parou-se no ângulo de 290º.
Então sen(2.450º) = sen(290º).
Ora, mas como o ângulo de 290º está no 4º quadrante e sabendo-se que no 4º quadrante o seno é negativo, então poderemos afirmar que:

sen(2.450º) é negativo <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

i.b) cos (-670º) ----- utilizando o mesmo raciocínio, temos que:

- 670º/360º = dá quociente igual a "-1" e resto igual a "310". Isso significa que foi dada apenas uma volta no sentido horário (pra baixo, por isso o quociente é negativo) e parou-se no ângulo de 310 contado no sentido horário. Como o ângulo inicial é negativo, então pra sabermos qual é o arco exato devermos subtrair "310º" de "360º". Logo:

360º - 310º = 50º . Assim, teremos que:

cos(-670º) = cos(50º). E como o ângulo de 50º grau está no primeiro quadrante, e como no 1º quadrante o cosseno é positivo, então teremos que:

cos(-670º) é positivo <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.