Question

verifique se é ou não progressão geométrica a sequencia (An) dada por:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Você pode resolver isso tomando como base exemplos. Mas antes saiba qual a fórmula genérica  de uma PG: an=a1.$q^{n-1}$

n pode ser qualquer valor inteiro:

n=1,2,3,4,5,...

Vamos fazer para n=1,n=2 e n=3 pra não ficar muito extenso.

n=1 teremos:

a1=$5^{1+4}$ = $5^{5}$

n=2 teremos:

a2= $5^{2+4} = 5^{6}$

n=3 teremos:

a3 = $5^{3+4} =5^{7}$

Se vc dividir por exemplo: $\frac{5^{7} }{5^{6} } = 5$ Onde 5 é a razão. Logo é uma sequência.

Repetindo o mesmo processo pro próximo item, você encontrará:

a1=12

a2=36

a3= 108

Se dividir 108/36 = 3

E 36/12 =3

Logo, a razão é 3 então temos uma sequência de razão 3