Question

Verifique se cada um dos trios de lado abaixo formam triângulos.
A) 3,3,6
B) 3,4,5
C) 15,15,20
D) 12,15,40

Answer 1

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ A) }\ \blue{ Imposs\acute{i}vel. } \ \ \ }}$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ B) }\ \blue{  Poss\acute{i}vel.  } \ \ \ }}$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ C) }\ \blue{  Poss\acute{i}vel.  } \ \ \ }}$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ D) }\ \blue{ Imposs\acute{i}vel.  } \ \ \ }}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Pedro, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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☔ Temos na trigonometria um processo de verificação para a possibilidade de 3 segmentos A, B e C formarem um triângulo chamado de desigualdade triangular. Esta verificação consiste em somar os dois lados menores (digamos que seja A e B) e comparar com o lado maior (C)

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➡ Se A + B ≤ C então não é possível de construir um triângulo com este segmentos (observe que no limite, quando o ângulo entre A e B se aproxima de 180º, o maior comprimento possível para C seria quase a soma de A e B pois eles estariam quase que paralelos - ✏experimente desenhar essa explicação, ficará mais fácil de compreender);

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➡ Se A + B > C então é possível de construir tal triângulo.

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 3,3,6 }}}$

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➡ $\sf \large \blue{ 3 + 3 > 6 ? }$  ❌

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ A) }\ \blue{ Imposs\acute{i}vel. } \ \ \ }}$ ✅

Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 3,4,5 }}}$

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➡ $\sf \large \blue{ 3 + 4 > 5 ? }$  ✅

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ B) }\ \blue{  Poss\acute{i}vel.  } \ \ \ }}$ ✅

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Ⓒ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 15,15,20 }}}$

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➡ $\sf \large \blue{ 15 + 15 > 20? }$  ✅

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ C) }\ \blue{  Poss\acute{i}vel.  } \ \ \ }}$ ✅

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Ⓓ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 12,15,40}}}$

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➡ $\sf \large \blue{ 12 + 15 > 40 ? }$  ❌

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ D) }\ \blue{ Imposs\acute{i}vel.  } \ \ \ }}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque\ sudore\ et\ labore}$

$\large\textit{nullum\ opus\ perfectum\ est."}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Pela desigualdade triangular, a soma de dois lados de um triângulo é sempre maior que o terceiro lado

a) Não é possível, pois 3 + 3 não é maior que 6

b) É possível, pois:

• 3 + 4 > 5

• 3 + 5 > 4

• 4 + 5 > 3

c) É possível, pois:

• 15 + 15 > 20

• 15 + 20 > 15

d) Não é possível, pois 12 + 15 não é maior que 40