Question

Verifique se cada um dos seguintes trinômios representa um trinômio quadrado perfeito:

A ) a^2-10ab+25b^2
B ) x^2-8x+25
C ) 9x^2-6x+1
D ) 16y^2+24xy+9x^2

Respostas e Calculos pfv

Answer 1

Resposta:

        VEJA EM BAIXO

Explicação passo-a-passo:

Verifique se cada um dos seguintes trinômios representa um trinômio quadrado perfeito:

A ) a^2-10ab+25b^2

B ) x^2-8x+25

C ) 9x^2-6x+1

D ) 16y^2+24xy+9x^2

Respostas e Calculos pfv

Trinômio quadrado perfeito responde a

          (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2

Procedimento para comprovação

1 - determinar raiz quadrada dos extremos

2 - multiplicar ar raízes obtidas por 2

3 - por comparação, verificar a forma

Nos casos em estudo

    A )

           a^2 - 10ab + 25b^2     QUADRADO PERFEITO

               RAÍZES: a e 5b

               PRODUTO: 5ab

                                       vezes 2 = 10ab

               COMPARANDO: 10ab = 10ab

                                    É QUADRADO PERFEITO

Igual as outras

        B )

              x^2 - 8x + 25   NÃO É QUADRADO PERFEITO  

              x e 5

              2*x*5 = 10x

              10x ≠ 8x

       C )

              9x^2 - 6x + 1    É QUADRADO PERFEITO

               3x e 1

                2*3x*1 = 6x

                 6x = 6x

       D )

               16y^2 + 24xy + 9x^2    É QUADRADO PERFEITO

                   4y e 3x

                  2*4y*3x = 24xy

                         24xy = 24xy