Question

Verifique se cada sequência é uma P.G.:
a) (1/9, 4/16, 9/25)
b) (4a, 2a√2,2a), para a≠0
c) (2, -8, -32, -128)
d) (2√2, 4,4√2, 8,...)

Answer 1

Resposta:

d) (2√2, 4,4√2, 8,...)

Explicação passo-a-passo:

a) (1/9, 4/16, 9/25)

4/16 : 1/9 = 4/16 * 9/1 = 36/16 = 9/4

9/25 : 4/16 = 9/25 * 16/4 = 144/100 = 36/25

Não é uma PG

b) (4a, 2a√2,2a), para a≠0

2aV2 / 4a = (V2 a^2)/2

2a / 2aV2 = V2 a^2

Não é uma PG

c) (2, -8, -32, -128)

q = -8/2 = -4

2 * -4 = -8

-8 * -4 = 32, logo, não é uma PG (teria que ser 32)

d) (2√2, 4,4√2, 8,...)

2V2 = V4*2 = V8 = 2,8284...

4 / 2,8284 = 1,4142

4V2 = V16*2 = V32 = 5,6568

5,6568 / 4 = 1,4142

8 / 5,6568 = 1,4142

É uma PG de razão = 1,4142...