Question

Verifique se as sequências são progressões aritméticas e determine a razão das que forem.
a) (1, 5, 9, 13, 17, …)
b) (2, 0, 2, 0, 2, 0, …)
c) (2, 1, 0, -1, -2, …)
d) (1, 2, 3, 4, 5, …)

Answer 1

a) (1, 5, 9, 13, 17, …)

Vamos calcular a diferença entre cada termo e seu antecessor para verificar se é constante:

5 – 1 = 4

9 – 5 = 4

13 – 9 = 4

17 – 13 = 4

Como a diferença é constante, essa é uma PA e a sua razão é 4.

b) (2, 0, 2, 0, 2, 0, …)

0 – 2 = – 2

2 – 0 = 2

0 – 2 = – 2

2 – 0 = 2

Como a diferença não é constante, essa não é uma PA.

c) (2, 1, 0, -1, -2, …)

1 – 2 = – 1

0 – 1 = – 1

– 1 – 0 = – 1

– 2 – (-1) = – 1

Como a diferença é constante, essa é uma PA e a sua razão é -1.

d) (1, 2, 3, 4, 5, …)

2 – 1 = 1

3 – 2 = 1

4 – 3 = 1

5 – 4 = 1

Como a diferença é constante, essa é uma PA e a sua razão é 1.