Matemática, perguntado por savoia1999, 1 ano atrás

Verifique se as sequências a seguir são PG

a) (a1, a2, a3, a4) tal que an=5^2-n
b) (a1, a2, a3, a4) tal que an=(-1)^n .2^n-4

OBS: Coloquei um espaço entre o número elevado e a multiplicação, na B, para não confundirem e acharem que está tudo elevado

Soluções para a tarefa

Respondido por victorpsp666
5
a)

a1 = 5^(2 -1)
a1 = 5

a2 = 5^(2 -2)
a2 = 1

a3 = 5^(2 -3)
a3 = 1/5

{5 , 1 , 1/5 , 1/25}

É P.g (Decrescente, Q = 1/5)


b) 

a1 = (-1)^(1) . 2^(1 -4)
a1 = -1 . 2^(-3)
a1 = -1/8

a2 = 
(-1)^(2) . 2^(2 -4)
a2 = 1 . 2^(-2)
a2 = 1/4

a3 = (-1)^(3) . 2^(3 -4)
a3 = -1 . 2^(-1)
a3 = -1/2

{-1/8 , 1/4 , -1/2 , 1}

É P.g (Oscilante, Q = -2)

Respondido por mariocezar
2
*classificação de uma PG *

classificar a progressão geométrica....

Existe 5 casos : O primeiro caso é crescente e decrescente , segundo caso , estacionária o terceiro caso , decrescente e Crescente eo quarto caso é alternante.

aplicando :

a) \: (a1 \: a2 \: a3 \: a4) \\ \\ an = 5^{2 - n} \\ a1 = 5 ^{(2 - 1)} \\ a1 = 5 \\ \\ a2 = 5^{(2 - 2)} \\ a2 = 1 \\ \\ a3 = 5^{(2 - 3)} \\ a3 = 5 ^{ (- 1)} \\ a3 = \frac{1}{5} \\ \\ (5 \: \: \: 1 \: \: \: \frac{1}{5} \: \: \: \: \frac{1}{25} \: ) \\ \\ e \: pg \: (decrescente)q = \frac{1}{5} \\ \\ \\ \\ b) \: ( \: \: a1 \: \: a2 \: \: a3 \: \: a4 \: ) \\ \\ \\ an = ( - 1)^{n} \times 2^{n - 4} \\ \\ \\ a1 = ( - 1)^{1} \times 2 ^{(1 - 4)} \\ \\ a1 = - 1 \times 2 ^{ (- 3)} \\ \\ a1 = \frac{ - 1}{8} \\ \\ \\ a2 = ( - 1) ^{2} \times 2 ^{(2 - 4)} \\ \\ a2 = 1 \times 2 ^{( - 2)} \\ \\ a2 = \frac{1}{4} \\ \\ \\ a3 = ( - 1)^{3} \times 2 ^{(3 - 4)} \\ \\ a3 = - 1 \times ^{( - 1)} \\ \\ a3 = \frac{ - 1}{2} \\ \\ \\ ( \frac{ - 1}{8} \: \: \: \frac{1}{4} \: \: \: \frac{ - 1}{2} \: \: \: 1 \: ) \\ \\ \\ e \: pg \: alternante \: \: q = - 2
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