Question

Verifique se as sentenças são falsas ou verdadeiras:
a) (x. y) = xy
b) (x + y) = x
c)(x - y) = x - y
d) (x + y) = 1​

Answer 1

Resposta:

A) log₃27 = x

3ˣ = 27

3ˣ = 3³

x = 3

b) log₅125 = x

5ˣ = 125

5ˣ = 5³

x = 3

c) log 10000 = x

10ˣ = 10000

10ˣ = 10⁴

x = 4

d) log₁/₂32 = x

(1/2)ˣ = 32

2⁻ˣ = 2⁵

- x = 5

x = - 5

e) log₁₀0,01 = x

10ˣ = 0,01

10ˣ = 10⁻²

x = - 2

f) log₂0,5 = x

2ˣ = 0,5

2ˣ = 1/2

2ˣ = 2⁻¹

x = - 1

g) log₂√8 = x

2ˣ = √8

Elevamos os dois termos ao quadrado.

(2ˣ)² = (√8)²

4²ˣ = 8

(2²)²ˣ = 2³

2⁴ˣ = 2³

4x = 3

x = 3/4

h) log₄√32 = x

4ˣ = √32

Elevamos os dois lados ao quadrado.

(4ˣ)² = (√32)²

16²ˣ = 32

(2⁴)²ˣ = 2⁵

2⁸ˣ = 2⁵

8x = 5

x = 5/8

i) log₁/₄16 = x

(1/4)ˣ = 16

4⁻ˣ = 4²

- x = 2

x = - 2

2) Determine o valor da base a nas igualdades a seguir:

a) logₐ8 = 3

a³ = 8

a³ = 2³

a = 2

b) logₐ81 = 4

a⁴ = 81

a⁴ = 3⁴ ou (-3)⁴

a = 3 ou a = -3

c) logₐ1 = 0

a⁰ = 1

Então, a pode ser qualquer número, pois qualquer número elevado a zero é igual a 1.

d) logₐ1/16 = 2

a² = 1/16

a² = 16⁻¹

a² = (4²)⁻¹

a² = 4⁻²

a² = (1/4)²

a = 1/4

3) Determine x nas igualdades:

a) log₂64 = x

2ˣ = 64

2ˣ = 2⁸

x = 8

b) logₓ126 = 3

x³ = 126

x = ∛126

c) 2 = logₓ625

x² = 625

x² = 25²

x = 25

Explicação passo-a-passo: