Question

Verifique se as retas 2x+y-3=0 e 6x+5y+1=0 são concorrentes

Answer 1

Restas concorrentes, são retas que se cruzam. Basta achar o ponto de cruzamento delas para afirmar que estas são realmente concorrentes. Cas não exista esse ponto, afirma-se que elas não são concorrentes.

Vamos isolar o y na primeira equação e substituir na segunda:

2x+y-3=0

y = 3 - 2x

6x+5y+1=0

6x + 5(3 - 2x) + 1 = 0

6x + 15 - 10 x = - 1

- 4x = -1 -15

4x = 16

x = 4

y = 3 - 2x

y = 3 - 2.4

y = - 5

Como existe ponto em que elas se cruzam - ponto (4, -5) - entao elas são concorrentes