Verifique se as igualdades abaixo são verdadeiras ou falsas :
a) √18/36 = 2√3/6
b) √27/32 = 3√3/4√2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Verifique se as igualdades abaixo são verdadeiras ou falsas :
a) √18/36 = 2√3/6
√18/36 mesmo que
√18
------
√36
fatora
18I 2 36I 2
9I 3 18 I 2
3I 3 9I 3
1/ 3I 3
= 2.3.3 1/
= 2.3² = 2.2.3.3
= 2².3² mesmo expoente
=(2.3)²
=(6)²
assim
√18 √2.3² √2.√3²
------ = ---------- = ------------ elimina a √(raiz quadrada) com o ( ²)) fica
36 √(6)² √(6)²
3√2
------ CORRETO
6
assim
√18/36 = 2√3/6 VERDADEIRO
b)
√27/32 = 3√3/4√2
√27
-------
√32
fatora
27I 3 32 I 2
9 I 3 16I 2
3I 3 8I 2
1/ 4I 2
= 3.3.3 2I 2
= 3.3² 1/
= 2.2.2.2.2.
= 2.2².2²
= 2.(2.2)²
= 2(4)²
assim
√27 √3.3² √3√3²
-------- = ------------ = ------------ idem ACIMA
√32 √2.(4)² √2√(4)²
3√3
------- CORRETO
4√2
assim
√27/√32 = 3√3/4√2 VERDADEIRO
b) √27/32 = 3√3/4√2