Question

verifique se as equações abaixo representam circunferências em caso de afirmativo forneça o centro e o raio da circunferência que cada uma representa

c) x²+y²+2x+6y=0
gabarito: centro=(-1,-3) e raio √10

Answer 1

Resposta:

$x^2+y^2+2x+6y=0$

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$ é a equação do círculo com raio r, com centro em $\left(a,\:b\right)$

Centro:

$\left(x-\left(-1\right)\right)^2+\left(y-\left(-3\right)\right)^2=\left(\sqrt{10}\right)^2\\\left(a,\:b\right)=\left(-1,\:-3\right),\:r=\sqrt{10}\\\left(-1,\:-3\right)$

Raio:

$\left(x-\left(-1\right)\right)^2+\left(y-\left(-3\right)\right)^2=\left(\sqrt{10}\right)^2\\\left(a,\:b\right)=\left(-1,\:-3\right),\:r=\sqrt{10}\\r=\sqrt{10}$