Question

verifique se as equações abaixo representam circunferências caso afirmativo determine o centro e o raio das circunferências seguintes:
a)
$(x - 7) {}^{2} + y {}^{2} = 64$
b)
$(x - 5) { }^{2} + (y + 5) {}^{2} = 81$
c)
$(x - 1) {}^{2} + y {}^{2} = 4$
d)
$x {}^{2} + 2 {y}^{2} = 100$
pfv é para amanhã
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa noite, tudo bom? Espero que sim :)

Para uma equação representar uma circunferência, os coeficientes de x² e y² precisam ser iguais.

A equação reduzida da circunferência é dada por (x-a)² + (y-b)² = r²

Onde (a,b) é a coordenada do centro da circunferência e r é o raio.

Vamos lá :)

a) (x-7)² + y² = 64

r² = 64

r = 8

a = 7

b = 0

Centro (7,0)

b) (x-5)² + (y+5)² = 81

r² = 81

r = 9

a = 5

b = -5

Centro (5,-5)

c) (x-1)² + y² = 4

r² = 4

r = 2

a = 1

b = 0

Centro (1,0)

d) x² + 2y² = 100

Perceba que o coeficiente que acompanha o x² é o 1

E o coeficiente que acompanha y² é o 2, logo essa equação não representa uma circunferência como dito lá em cima.

Espero ter ajudado :)