Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, seja qual for o conjunto A, e assinale a alternativa correta:
I. 0 ∈ ∅, conjunto vazio.
II. ∅ ∈ P(A), para todo conjunto A.
III. { 1 } ∈ {(1)}
Qual são verdadeiras?
Pergunta 2.
Dado o conjunto A = {0, 1, 2, {3}}, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
I. {3} ∈ A
II. {3} ⊂ A
III. {1,2} ⊂ A
Quais são verdadeiras?
Pergunta 3.
Se f e g são funções reais de uma variável real, verifique quais das afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:
I. f + g = g + f
II. f.g = g.f
III. Df = Dg
IV. ∅ é subconjunto de D.
Qual é verdadeira?
Pergunta 4.
Se A = {conjunto vazio, 3, {3}, {2, 3}}, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
I. {2, 3} é subconjunto de A.
II. 2 ∅ A
III. ∅ não pertence a A.
IV. 3 é subconjunto de A.
V. {3} ∈ A
Qual é verdadeira/falsa?
Pergunta 5.
Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:
I.0 = {0}
II. { } =∅
III. 0 ∈∅
Qual é verdadeira/falsa?
Pergunta 6.
Sendo A = {1, 2, {1}, {2, 3}}, verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa correta:
I. 1 ∈ A
II. {3} ∈A
III. {1} ∈ A
Qual é verdadeira/falsa?
Pergunta 7.
Dado o conjunto A = {3, {3}} e as proposições:
I. 3 ∈ A
II. {3} subconjunto de A.
III. {3} ∈ A
Qual é verdadeira/falsa?
Pergunta 8.
Dado o conjunto E = {1, 2, 4, 8}, o número de subconjuntos de E é:
64, 8, 32 e 16.
Obrigada quem ajudar.
Soluções para a tarefa
A resolução das perguntas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 estão descrita abaixo.
Pergunta 1.
Vamos analisar cada afirmativa.
I. O conjunto vazio não possui elementos. Logo, a afirmativa é falsa.
II. O conjunto vazio pertence ao conjunto das partes de A. A afirmativa está correta.
III. O {1} é um elemento do conjunto {{1}}. Logo, a afirmativa está correta.
Pergunta 2.
I. O {3} é um elemento do conjunto A. Logo, a afirmativa está correta.
II. O {3} é um elemento. Então, não está contido. A afirmativa é falsa.
III. O subconjunto {1,2} está contido no conjunto A. A afirmativa é verdadeira.
Pergunta 3.
I. e II. Tanto f + g = g + f quanto f.g = g.f estão corretas.
III. O domínio da função f não necessariamente é igual ao domínio da função g. A afirmativa está errada.
IV. O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
A afirmativa está correta.
Pergunta 4.
I. Temos que {2,3} é um elemento de A. A afirmativa está errada.
II. O elemento 2 não pertence ao conjunto A. A afirmativa está correta.
III. O elemento ∅ pertence a A. A afirmativa está errada.
IV. 3 é um elemento de A. A afirmativa está errada.
V. {3} é um elemento de A. A afirmativa está correta.
Pergunta 5.
A única afirmativa correta é a II.
Pergunta 6.
I. O elemento 1 pertence ao conjunto A.
II. {3} é um subconjunto. A afirmativa está errada.
III. O elemento {1} pertence ao conjunto A.
Pergunta 7.
I. O elemento 3 pertence ao conjunto A.
II. {3} é um elemento de A. A afirmativa está errada.
III. A afirmativa está correta.
Pergunta 8.
Como o conjunto E possui 4 elementos, então o número de subconjuntos é igual a 2⁴ = 16.
Resposta:
A resolução das perguntas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 estão descrita abaixo.
Pergunta 1.
Vamos analisar cada afirmativa.
I. O conjunto vazio não possui elementos. Logo, a afirmativa é falsa.
II. O conjunto vazio pertence ao conjunto das partes de A. A afirmativa está correta.
III. O {1} é um elemento do conjunto {{1}}. Logo, a afirmativa está correta.
Pergunta 2.
I. O {3} é um elemento do conjunto A. Logo, a afirmativa está correta.
II. O {3} é um elemento. Então, não está contido. A afirmativa é falsa.
III. O subconjunto {1,2} está contido no conjunto A. A afirmativa é verdadeira.
Pergunta 3.
I. e II. Tanto f + g = g + f quanto f.g = g.f estão corretas.
III. O domínio da função f não necessariamente é igual ao domínio da função g. A afirmativa está errada.
IV. O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.
A afirmativa está correta.
Pergunta 4.
I. Temos que {2,3} é um elemento de A. A afirmativa está errada.
II. O elemento 2 não pertence ao conjunto A. A afirmativa está correta.
III. O elemento ∅ pertence a A. A afirmativa está errada.
IV. 3 é um elemento de A. A afirmativa está errada.
V. {3} é um elemento de A. A afirmativa está correta.
Pergunta 5.
A única afirmativa correta é a II.
Pergunta 6.
I. O elemento 1 pertence ao conjunto A.
II. {3} é um subconjunto. A afirmativa está errada.
III. O elemento {1} pertence ao conjunto A.
Pergunta 7.
I. O elemento 3 pertence ao conjunto A.
II. {3} é um elemento de A. A afirmativa está errada.
III. A afirmativa está correta.
Pergunta 8.
Como o conjunto E possui 4 elementos, então o número de subconjuntos é igual a 2⁴ = 16.
Explicação passo a passo:
Eu espero de ajudado