Question

Verifique se aos seus pontos a b e c estão alinhados

Answer 1

verifique se os pontos a b e c estão alinhados nos seguintes casos a) A=(2,3) B=(2,-4) e C=(2,-1)?
b) A=(1,0) B=(3,2) e C=(2,4) ?
2 Respostas • Matemática
Melhor resposta (Escolhida pelo eleitor)
A condição de alinhamento de três pontos é eles pertencerem a uma mesma reta.
Para isso basta resolver o determinante com os três pontos.
Se o resultado do determinante for igual a zero, isso significa que os três pontos estão alinhados.
vejamos.

2 3 1 2 3
. . .
2 -4 1 2 -4
. . .
2 -1 1 2 -1

multiplicando o determinante diagonais para direita temos:
2 x -4 x -1 = -8
3 x 1 x 2 = 6
1 x 2 x -1 = -2

multiplicando o determinante diagonais para esquerda temos:(obs: não esqueça de mulitiplicar pelo sinal negativo no final)

3 x 2 x 1 = - 6
2 x 1 x -1 = +2
1 x -4 x 2 = +8

Somando os resultados temos:

-8 + 6 -2 - 6 + 2 + 8 = 0,,, como o resultado foi zero, isto significa que os três pontos apresentados pertencem a uma mesma reta ou seja estão alinhados.

Answer 2

PRA SABER SE OS PONTOS ESTÃO  OU NÃO ALINHADOS,MONTA_SE UM DETERMINANTE..TIPO:TEMOS OS PONTOS,(2,5),(4,7) E (2,2)

2  5  1  2   5
4  7  1  4   7
2  2  1  2   2

14+10+12 - 14+4+20
14+10+12-14-4-20=0
36-38=0
-2≠0
ENTÃO COMO -2 É DIFERENTE DE 0 OS PONTOS N ESTÃO ALINHADOS.. SE N ESTÃO ALINHADOS FORMAM UM TRIANGULO..ESPERO TER AJUDADO