Question

Verifique se a sequencia dada é uma P.A e, se for, dê o valor da razão r. a) (2, 5, 8, 11, 14) b) (15, 10, 5, 0, -5) c) (2, 3, 5, 7) d) (1, 4/3, 5/3, 2)e) (1, 1 + √3, 1 + 2√3, 1 + √3)f) (1/2, 2/3, 3/4) Preciso de ajuda para fazer as 3 ultimas, eu gostaria que tivesse explicação além da resolução

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

REGRA  GERAL

Será  PA  se   a2 - a1  =  a3 - a2

a

a1 = 2

a2 = 5

a3 = 8

5 - 2  = 8 - 5

3 =3    É   PA   e  r  = 3 >>>>

b

a1 = 15

a2 = 10

a3 = 5

10 - 15 =  5 - 10

-5 =  - 5   É  PA  cuja   r  =  - 5 >>>>

c

a1= 2

a2 = 3

a3 = 5

3 - 2 =  5 - 3

1  = 2   >>>> Não  é  PA

d

a1 = 1

a2 = 4/3

a3 = 5/3

4/3 - 1/1  = 5/3 - 4/3

1/3 = 1/3   É  PA  cuja  r  = 1/3 >>>>

Nota

4/3 - 1/1 =  ( 4 - 3)/3 = 1/3

mmc 3 e 1 = 3

e

a1 = 1

a2 = 1 +V3

a3 =  1 + 2V3

a2 - a1 = a3 - a2

(1 + V3 )  - 1  =  ( 1  + 2V3)  -   ( 1 + V3 )

tirando  os parenteses

1 + V3   - 1 = 1 +  2V3  - 1  - V3

Mais  1 com -1   do  primeiro  membro  >>>> elimina

Mais 1   com - 1  do segundo membro  >>>> elimina

reescrevendo

V3 =  2V3 - 1V3

V3   = V3    é PA cuja  razão   r = V3 >>>

f

a1 = 1/2

a2 = 2/3

a3 = 3/4

3/4 - 2/3   = 2/3 - 1/2

Notas

3/4 - 2/3  =  ( 9 - 8 )/12  = 1/12  >>>>

mmc 3 e 4 = 12  divide  pelos  denominadores  e multiplica pelos numeradores

2/3 - 1/2 =( 4 -  3)/6  = 1/6 >>>

mmc 3 e 2 = 6   regra acima

reescrevendo

1/12  = 1/6 >>>>não  é  PA