Question

Verifique se a sequência, (a + 2, a + 4, a + 8, a + 16, a + 32), é uma
progressão geométrica, quando a é diferente de 0.

Answer 1

Para ser uma sequência geométrica, a razão deve ser constante. Calculamos a razão dividindo o termo posterior, pelo anterior:

$\frac{a+4}{a+2} = \frac{a+8}{a+4} \\\\ (a+4) \cdot (a+4) = (a+2) \cdot (a+8) \\\\ a^{2}+4a+4a+16 = a^{2}+8a+2a+16 \\\\ a^{2}+8a+16 = a^{2}+10a+16 \\\\ \not{a}^{2}+8a+\not{16} = \not{a}^{2}+10a+\not{16} \\\\ 8a \neq 10a$

Não é uma PG.