Question

Verifique se a seguinte propriedade de conjuntos é satisfeita utilizando sentenças lógicas:

A−(B∪C)=(A−B)∪(A−C).

Answer 1

Resposta:

.     NÃO

Explicação passo a passo:

.

.     Para verificar,  sejam:

.

.     A  =  { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 },   B  =  { 1,  3,  5,  7 }  e  C  =  { 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

.

TEMOS:     A  -  (B  U  C)  =  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }  -  { 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

.                                           =  { 0,  2 ]

.

.                   (A  -  B)  U  (A  -  C)  =  { 0,  2,   4,  6 }  U  { 0,  1,  2,  3 }

.                                                      =  { 0,  1,  2,  3,  4,  6 }

.

COMO   { 0,  2 }  é diferente  de  { 0,  1,  2,  3,  4,  6 )  a propriedade NÃO

.                É  válida.

.

(Espero ter colaborado)

.