Question

Verifique se a relação fundamental da trigonometria é valida para π/6

Answer 1

A relação fundamental da trigonometria é válida para π/6.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a relação fundamental da trigonometria é definida por:

• sen²(x) + cos²(x) = 1.

De acordo com o enunciado, o ângulo é igual a π/6, ou seja, x = π/6.

Substituindo esse valor no lado esquerdo da relação fundamental da trigonometria, obtemos: sen²(π/6) + cos²(π/6).

O ângulo π/6 radianos equivale a 180/6 = 30º. Além disso, sabemos que o seno de 30º é igual a 1/2 e o cosseno de 30º é igual a √3/2.

Sendo assim:

sen²(π/6) + cos²(π/6) = sen²(30) + cos²(30)

sen²(π/6) + cos²(π/6) = (1/2)² + (√3/2)²

sen²(π/6) + cos²(π/6) = 1/4 + 3/4

sen²(π/6) + cos²(π/6) = 4/4

sen²(π/6) + cos²(π/6) = 1.

Note que o resultado é igual a 1. Portanto, a relação fundamental da trigonometria é válida para π/6.