Question

Verifique se a matriz R = 1 2 3 2 é invertível.

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Para que a matriz possua inversa, basta que seu determinante seja diferente de zero.

$\text{det(R)} = 2 - 6 = -4$

A matriz R possui inversa. Vamos calculá-la :

$\text{R} \times \text{R}^{-1} = I_n$

$\begin{bmatrix}\cancel1&\cancel2\\\cancel3&\cancel2\end{bmatrix} \times \begin{bmatrix}\cancel a&\cancel b\\\cancel c&\cancel d\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\cancel1&\cancel0\\\cancel0&\cancel1\end{bmatrix}$

$\begin{cases}a + 2c = 1\\3a + 2c = 0\\b + 2d = 0\\3b + 2d = 1\end{cases}$

$2a = -1 \rightarrow a = -\dfrac{1}{2} \rightarrow c = \dfrac{3}{4}$

$2b = 1 \rightarrow b = \dfrac{1}{2} \rightarrow d = -\dfrac{1}{4}$

$\text{R}^{-1} = \begin{bmatrix}\cancel-1/2&\cancel1/2\\\cancel3/4&\cancel-1/4\end{bmatrix}$

Answer 2

Resposta:

salve ifmg