Verifique se a função f(x)= x²-4/x-2 é contínua em x=2
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0
x²-3x+2=0
x'=[-b+[(-b)²-4ac]¹/²/2a
x"=[-b-[(-b)²-4ac]¹/²/2a
x'=[3+(9-8)¹/²]/2=2
x"=[3-(9-8)¹/²]/2=1
x²-3x+2=a(x-x')(x-x")
x²-3x+2=(x-2)(x-1)
f(x)=(x²-3x+2)/(x-1)=(x-2)(x-1)/(x-1)=...
f(x)=x-2
lim x-2=-1
x-->1+
lim x-2=-1
x-->1-
Comprovado....
x'=[-b+[(-b)²-4ac]¹/²/2a
x"=[-b-[(-b)²-4ac]¹/²/2a
x'=[3+(9-8)¹/²]/2=2
x"=[3-(9-8)¹/²]/2=1
x²-3x+2=a(x-x')(x-x")
x²-3x+2=(x-2)(x-1)
f(x)=(x²-3x+2)/(x-1)=(x-2)(x-1)/(x-1)=...
f(x)=x-2
lim x-2=-1
x-->1+
lim x-2=-1
x-->1-
Comprovado....
Respondido por
5
F(2) não é continua, uma vez que no ponto a função vale 0, e nas laterais tende a 4.
Anexos:
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