Question

verifique se a função é par ou ímpar:
f: R ---> R tal que f(x) = -x^2

Answer 1

Para uma função ser par ela deve expressar a seguinte característica : 
                                     f(–x) = f(x)
Para uma função ser impar ela deve expressar a seguinte característica :
                                     f(–x) = -f(x)

Para x = 2 temos : 
                  -2^2 = 4 
Para x = -2 temos :
                 -(-2)^2 = -4

Portanto não pode ser par já que 4 da um resultado diferente de -4 .
f(-2) = -4
f(2) = 4 então -f(2) = -4 
f(-2) = -f(2)
Portanto é uma função impar , acho que é isso.

Answer 2

Fazemos
$f(-1) = -(-1)^{2} = -1$

e

$f(1) = -(1)^{2} = -1$

já que f(-1) = f(1), ou seja, f(-x) = f(x), dizemos que a função é par.

Seria impar se f(-x) = - f(x).