Question

verifique se a equação 3x² + 3y² -12x -15y +6 = 0 representa uma circunferência

Answer 1

Para ser uma circunferência os coeficientes de x² e y² precisam ser iguais, o coeficiente de xy precisa ser 0 e o raio precisa ser maior que 0, k > 0.

Raio (K)

3x²+3y²-12x-15y+0xy+6 = 0

3=3, coeficiente de x² = y²
0, coeficiente de xy = 0

(-12)² + (-15)² - k² = 6
144 + 225 - 6 = k²
369 - 6 = k²
363 = k²
k = √363
k = 11√3, raio maior que 0.

A equação representa uma circunferência.