Question

Verifique se a equação 2x² + 2y² + 12x - 8y + 31 = 0 é uma circunferência

Answer 1

Para ser circunferencia o valor de x² e y² que os acompanham tem que ser o mesmo, entao 2x² e 2y² o numero dois acompanha ambos entao primeira lei para ser circunferencia é ok

Segundo devemos achar o raio e ele tem que ser positivo, se for negativo nao sera circunferencia

-2ax=12x
a= -12x/2x
a=-6

-2by=-8y
b=8y/2y
b=4

F=a²+b²-r²
31= (-6)²+ 4²-r²
31= 36+16-r²
31-52= -r²
-21= -r²
21=r²
V21 =r

o raio tem valor positivo, logo essa equaçao é uma circunferencia