Question

Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) -x/3 = x - 1

Answer 1

2(-7+4)-(-7)/3=-7-1
-14+8+7/3=-8
-6+2,333333...=-8

Não é.

Prova:

2x+8-x/3=x-1
2x-x-x=(-1-8)3
0=-3-24
0=-27

0 não é igual a -27.

Answer 2

Boa tarde! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Informação prévia: raiz de uma equação é o valor que a satisfaz, ou seja, o valor que faz com que ambos os lados da equação tenham o mesmo resultado.

(II)Levando-se em consideração a informação acima, passa-se à verificação, aplicando-se o valor -7 na equação fornecida:

2(x + 4) - x/3 = x - 1 =>

2((-7) + 4) - (-7)/3 = (-7) - 1 (No segundo membro, lembre-se da regra de sinais da subtração: dois sinais iguais, somam-se os números e mantém-se o sinal.)

2((-7) + 4) - (-7)/3 = -8  (Na parte destacada, aplica-se a regra de sinais da subtração: dois sinais diferentes, subtraem-se os números e mantém-se o sinal do maior módulo (número absoluto, sem o sinal de positivo ou negativo).)

2(-3) - (-7)/3 = -8 =>

2(-3) + 7/3 = -8 =>

-6 + 7/3 = -8 (Faz-se necessário o cálculo no mínimo múltiplo comum (m.m.c) entre 1 e 3 no primeiro membro. Assim, o m.m.c entre 1 e 3 é 3.)

-18/3 + 7/3 = -8 =>

-18+7/3 = -8 =>

-11/3 = -8 =>

-11 = -8 . 3

-11 = -24 (Falso, porque -11 é maior que -24.)

Resposta: O número -7 não satisfaz a equação 2(x + 4) -x/3 = x - 1, porque faz com que ela possua resultados distintos em seus lados, a saber, -11 no primeiro membro e -24 no segundo membro. Em outras palavras, se a igualdade não existe ao aplicar-se o número -7, este número não é raiz da referida equação.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!