Question

verifique se -1 é raiz do polinômio p(x)=3x3-2x2+7x+12

Answer 1

Vamos substituir o valor -1 no lugar de x e verificar qual o resultado. Se o resultado for 0, -1 é raiz do polinômio dado. Caso contrário, não será raiz.

Verifiquemos:

$p( - 1) = 3 {( - 1)}^{3} - 2 {( - 1)}^{2} + 7( - 1) + 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3( - 1) - 2 \times 1 - 7 + 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = - 3 - 2 - 7 + 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = - 12 + 12 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 0$


Observe que p(-1) = 0, logo, -1 é raiz do polinômio dado.