Question

Verifique se 1,9 e a raiz aproximada de 3

Answer 1

Se a raiz for de indice 2 ou seja raiz quadrada então a raiz quadrada de 3 está entre os números que são quadrados perfeitos ou seja números que possuem raiz quadrada exata. A raiz de 3 está entre raiz quadrada de 1 e rais quadrada de 4 que são 1 e 2 respectivamente. Assim a raiz de 3 está entre 1,1 a 1,9. Para saber qual é a primeira casa depois da virgula temos que elevar ao quadrado os valores que estão  entre 1,1 a 1,9. Aquela que mais se aproximar de raiz de 3 será a raiz quadrada de 3 com uma casa decimal depois da vírgula que é 1,7 logo 1,9 não é a raiz quadrada aproximada de 3.

Answer 2

$Determine~o~maior~natural~X_0~tal~que~X_0^2 \leq 3,~logo~X_0=1~\\\\Agora,~determine~o~maior~d\'igito~X_1~tal~que~(X_0+ \frac{X_1}{10})^2~ \leq ~3$
$X_1~s\'o~poder\'a~ser~7~pois~(1+ \frac{7}{10})^2 \leq 3,~mas~(1+ \frac{8}{10})^2\ \textgreater \ 3.\\\\Assim~concluimos~que~(1+ \frac{7}{10}~...)^2 \leq 3,~mas~que~qualquer\\\\ digito~X_1\ \textgreater \ 7~far\'a~com~que~(X_0+ \frac{X_1}{10})^2~se~torne~\ \textgreater \ ~3,\\\\o~que~nos~mostra~que~1,9~n\~ao~pode~ser~raiz~aproximada~de~3~pois:\\\\(1+ \frac{9}{10})^2\ \ \textgreater \ 3.$