Question

verifique se 1/3 é raiz da equacao 4x2-4x+1=0

Answer 1

equação geral da função 2º grau

$ax^2+b+c=0$

Neste caso a=4 b=-4 e c=1

Utilizando a fórmula de Bhaskara, anexa

$delta = (-4)^2-4.4.1= 16-16 =0 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{0} = 0 \\ \\ x_{1}= x_{2} = \frac{4}{2.4} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$ não é raiz da equação e sim $\frac{1}{2}$

Answer 2

$4x^{2}-4x+1$ é a função, para ser raiz da função, a igualdade$4x^{2}-4x+1=0$ tem que ser verdadeira.

$x=\frac{1}{3}$

$4(\frac{1}{3})^{2}-4(\frac{1}{3})+1=0$
$4(\frac{1}{9})-(\frac{4}{3})+1=0$
$\frac{4}{9}-\frac{4}{3}+1=0$
$\frac{4-12+9}{9}=0$
$\frac{1}{9}=0$

A igualdade  $\frac{1}{9}=0$  evidentemente é falsa, ou seja 1/3 não é uma raiz da equação.