Question

verifique que P(x)= x^6 -7x³-8 é divisível por (x+1) (x-2)

Answer 1

P(x)= x^6 -7x³-8
Divida P(x) por (x+1)(x-2) = x² - x - 2
Se o resto for 0, então, P(x) é divisível por  x² - x - 2

x^6 - 7x³ - 8........................|..................x² - x - 2
-x^6 +x^5 + 2x^4 - 8.............................x^4  + x^3 + 3x^2 - 2x + 4 
------------------------------------
x^5 + 2x^4 - 7x^3 -8
-x^5 + x^4  + 2x^3
------------------------------------
3x^4 - 5x^3 - 8 
-3x^4 + 3x^3 + 6x^2
------------------------------------
-2x^3 + 6x^2 - 8
+2x^3 - 2x^2 - 4x 
------------------------------------
+4x^2 - 4x - 8 
-4x^2 + 4x + 8
------------------------------------
..............0

Conforme notamos o resto da divisão é 0. 

Logo P(x) é divisível por (x +1) (x - 2)

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30/01/2017
Sepauto
SSRC
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