Question

Verifique que os prontos A (5,1), B (5,8) e C (8,3) formam um triângulo.

Answer 1

Olá ! 

3 pontos distintos podem formar duas coisas  

Ou uma reta ou um triângulo 

E para que seja um triângulo basta não estarem alinhados 

Uma maneira de saber é usando o determinante 

se o determinante for zero é porquê os pontos estão alinhado e formam uma reta, se o determinante der diferente de zero temos que os pontos não estão alinhados e assim formará um triângulo. 

Calculando ... 

| 5 1 1 | 5 1 
| 5 8 1 | 5 8 
| 8 3 1 | 8 3 

Det = [(5.8.1) + (1.1.8) + (1.5.3)] - [(1.8.8) + (5.1.3) + (1.5.1)] 

Det = [ 40 + 8 + 15 ] - [ 64 + 15 + 5 ] 

Det = [48 + 15 ] - [ 64 + 20 ] 

Det = 63 - 84 

Det = - 21 

Como o nosso determinante deu diferente de zero, podemos concluir que temos sim um triângulo.                                      


                                                                                                        ok