verifique que:
cos^2 (5π/11)+cos^2 (π/22)+cos^2 (7π/12)+cos^2 (π/12)=2
Soluções para a tarefa
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*(cos5π/11)²+(cosπ/22)² = (cos10π/22)²+(cosπ/22)²
(cos5π/11)²+(cosπ/22)² = (cos(π/2-π/22))²+(cosπ/22)²
(cos5π/11)²+(cosπ/22)² = (senπ/22)²+(cosπ/22)² = 1
*(cos7π/12)²+(cosπ/12)² = (cos(π/2+π/12))²+(cosπ/12)²
(cos7π/12)²+(cosπ/12)² = (-senπ/12)²+(cosπ/12)²
(cos7π/12)²+(cosπ/12)² = sen²π/12 + cos²π/12 = 1
Então :
(cos5π/11)²+(cosπ/22)² +(cos7π/12)²+(cosπ/12)² = 1+1 = 2
(cos5π/11)²+(cosπ/22)² = (cos(π/2-π/22))²+(cosπ/22)²
(cos5π/11)²+(cosπ/22)² = (senπ/22)²+(cosπ/22)² = 1
*(cos7π/12)²+(cosπ/12)² = (cos(π/2+π/12))²+(cosπ/12)²
(cos7π/12)²+(cosπ/12)² = (-senπ/12)²+(cosπ/12)²
(cos7π/12)²+(cosπ/12)² = sen²π/12 + cos²π/12 = 1
Então :
(cos5π/11)²+(cosπ/22)² +(cos7π/12)²+(cosπ/12)² = 1+1 = 2
Ritacool:
ajudou muito, obrigada. percebi tudo menos pq é que o(- senπ/12)^2 passa para positivo na operacao seguinte
porque um numero negativo ao quadrado resulta num positivo
exemplo : (-3)^2 = (3)^2 = 9
ta certo, obrigada mais a vez
De nada , Rita ;)
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