Question

Verifique que
a) cos (arc sen x)=$\sqrt{1-x^{2} }$

b) sec(arc tg x)=$\sqrt{1 + x^{2} }$

Answer 1

Resposta em anexo, a maior é a letra b e a menor é a letra a.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão vc precisa se lembrar do seguinte:

1) sen²x + cos²x=1

2) sec²x =1+tg²x

3) f(f-¹(x)) = x, ou seja, a função f composta com a sua inversa f-¹ gera sempre a função identidade(f(x) = x)). Diante disso podemos afirmar que sen(arcsenx)=x.

4) arcsenx é o ângulo, dado em radiano.

5) arctgx é o ângulo, dado em radiano.

cos²(arcsenx) + sen²(arcsenx) = 1

cos²(arcsenx) + [sen(arcsenx)]² = 1

cos²(arcsenx) + (x)² = 1

cos²(arcsenx)  = 1-x²

cos(arcsenx)  = √(1-x²)

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sec²(arctgx) = 1 + tg²(arctgx)

sec²(arctgx) = 1 + x²

sec(arctgx) = √(1 + x²)