Question

verifique qual é a função cuja parabola cruza o eixo dos x em dois pontos distintos e tem a concavidade voltada para cima
a) y=x²-6x+9
b) y=-x²-6x-9
c) y=x²-6x+8
d) y=-x²+6x-8

Answer 1

Para a parábola cruzar o eixo x em dois pontos e voltada para cima
 
é necessário que que:

a seja maior que zero (positivo)
Δ maior que zero

vejamos
a)
y=x²-6x+9
a=1  maior que zero
Δ=b²-4ac
Δ=(-6)²-4(1)(9)
Δ=36-36
Δ=0   corta o eixo x em apenas um ponto

b)
y= -x²-6x-9
a=-1   menor que zero  (parábola voltada para baixo)

c)
y=x²-6x+8
a=1  maior que zero  (parábola voltada para cima)
Δ=b²-4ac
Δ=(-6)²-4(1)(8)
Δ= 36-32
Δ=4   maior que zero  (corta em dois pontos)

d)
y= -x²+6x-8
a=-1  menor que zero (parábola voltada para baixo)

logo a certa é a letra C