Question

verifique quais são números quadrados perfeitos, fazendo uso da faturação a)289 b)900 c)1225
​

Answer 1

Para fazer a fatoração utilizamos a de fatores primos.

a) 289 | 17

   17    |  17

   1.

Então a alternativa "A" é um quadrado perfeito. $\sqrt[2]{289}$=17.

b) 900 | 2

   450 | 2

   225 | 3

     75  | 3

     25 | 5

       5 | 5

        1

Essa fatoração em forma de raiz ficará: $\sqrt{2^{2}.3^{2}.5^{2} }$

Podemos cancelar o os expoentes do radicando(²), com o índice da raiz que é 2.

A equação ficará 2×3×5= 30.

Então a alternativa b também tem um quadrado perfeito. $\sqrt{900} =30$.

c) 1225 | 5

    245 | 5

      49 | 7

        7 | 7

         1

Essa equação ficará assim: $\sqrt{5^{2} . 7^{2} }$, cancela o expoente com o índice do radicando a equação ficará assim 5 × 7= 35.

Então a alternativa "C" também tem uma quadrado perfeito.

Segue os componentes de uma radiciação.