Question

Verifique Quais números abaixo são divisíveis por 11. Justifique utilizando o critério de divisibilidade.


a) 2.574

b) 27856

c) 879964

d) 75889

Answer 1

Vamos lá...

Se a soma dos algarismos de ordem ímpar, da direita para a esquerda, forem iguais ou a diferença entre a soma dos algarismos de ordem ímpar e a soma dos algarismos de ordem par for 11, ou divisível por 11, esse número é divisível por 11.
Vou explicar melhor. Vamos pegar como exemplo a letra a):

O que seria a soma dos algarismos de ordem ímpar da direita para a esquerda? Veja bem:

➩ a) 2.574

4 = 1º algarismo (de ordem ímpar)
5 = 3º algarismo (de ordem ímpar)

7 = 2º algarismo (de ordem par)
2 = 4º algarismo (de ordem par)

Obs: lembre-se de que a soma dos algarismos tem que ser feita da direita para a esquerda.
Ora! 9 = 9. Concorda comigo? (risos)

Vamos pegar agora a letra c):

➩ 879964

4 = 1º algarismo
9 = 3º algarismo
7 = 5º algarismo

6 = 2º algarismo
9 = 4º algarismo
8 = 6º algarismo

4+9+7 = 20 (soma da dos algarismos de ordem ímpar)

6+9+8 = 23 (soma da dos algarismos de ordem par)

Com isso percebemos que 20 ≠ 23 e também percebemos que a diferença entre eles não dá 11 nem múltiplo de 11. Logo concluímos que esss número não é divisível por 11.

Vamos para um último exemplo:

➩ 75889

9 = 1º algarismo
8 = 3º algarismo
7 = 5º algarismo

8 = 2º algarismo
5 = 4º algarismo

9+8+7 = 24 (soma da dos algarismos de ordem ímpar)

8+5 = 13 (soma da dos algarismos de ordem par)

Com isso percebemos que a diferença da soma da ordem dos algarismos de ordem ímpar e de ordem par é igual a 11 e portanto é divisível por 11.


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