Question

Verifique quais funções são afins. Nelas, encontre a e b, para f(x) = ax + b.

a) f(x) = 3 ( x + 1 ) + 4 (x – 1)

b)f(x)=〖(x-3)〗^2 – x(x – 5)

c)(x – 3) – 5(x – 1)

d)〖(x+2)〗^2+(x+2)(x-2)



alguém me ajuda pfvr ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf f(x)=3\cdot(x+1)+4\cdot(x-1)$

$\sf f(x)=3x+3+4x-4$

$\sf f(x)=7x-1$

É função afim

$\sf a=7;~b=-1$

b) $\sf f(x)=(x-3)^2-x\cdot(x-5)$

$\sf f(x)=x^2-6x+9-x^2+5x$

$\sf f(x)=-x+9$

É função afim

$\sf a=-1;~b=9$

c) $\sf f(x)=(x-3)-5\cdot(x-1)$

$\sf f(x)=x-3-5x+5$

$\sf f(x)=-4x+2$

É função afim

$\sf a=-4;~b=2$

d) $\sf f(x)=(x+2)^2+(x+2)\cdot(x-2)$

$\sf f(x)=x^2+4x+4+x^2-4$

$\sf f(x)=2x^2+4x$

Não é função afim

Answer 2

a)

$f(x) = 3x + 3 + 4x - 4 \\ f(x) = 7x - 1$

$a = 7 \\ b = - 1$

b)

$f(x) = ( x - 3)(x - 3) - {x}^{2} + 5x \\ f(x) = {x}^{2} - 6x + 9 - {x}^{2} + 5x \\ f(x) = - x + 9$

$a = - 1 \\ b = 9$

c)

$f(x) = x - 3 - 5x + 5 \\ f(x) = - 4x + 2$

$a = - 4 \\ b = 2$

d)

$f(x) = (x + 2)(x + 2) + {x}^{2} - 4 \\ f(x) = {x}^{2} + 4x + 4 + {x}^{2} - 4 \\ f(x) = {2x}^{2} + 4x$

Esta daqui não é uma função afim, e sim uma função de segundo grau, porque o x é elevado a 2.

todas as questões antes da d são funções afins.

Espero ter ajudado. Marque esta como melhor resposta se estiver correta.