Verifique quais dos valores abaixo atribuídos x são soluçoes da inequação:5-x/6 + x-2/3 >x-1/2
A)x=1
B)x=o
C)x=4,444
D)x=9/5
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x = 1 é solução B) x = 0 é solução
C) x = 4,444 é solução D) x = 9/5 é solução
Explicação passo-a-passo:
.
. Inequação: 5 - x/6 + x - 2/3 > x - 1/2
.
VERIFICANDO:
A) x = 1 ...=> 5 - 1/6 + 1 - 2/3 > 1 - 1/2
. 6 - 1/6 - 2/3 > 1/2 (m.m.c = 6)
. 36/6 - 1/6 - 4/6 > 3/6
. (36 - 1 - 4)/6 > 3/6
. 31/6 > 1/6 ( V ) (31 > 1)
.
B) x = 0 ...=> 5 - 0/6 + 0 - 2/3 > 0 - 1/2
. 5 - 2/3 > - 1/2 (m.m.c. = 6)
. 30/6 - 4/6 > - 3/6
. (30 - 4)/6 > - 3/6
. 26/6 > - 3/6 ( V ) (26 > - 3)
.
C) x = 4,444...=> 5 - 4,444/6 + 4,444 - 2/3 > 4,444 - 1/2
. 9,444 - 0,7406 - 0,666 > 3,944
. 8,0374 > 3,944 ( V ) (8 > 3)
.
D) x = 9/5 = 1,8...=> 5 - 1,8/6 + 1,8 - 2/3 > 1,8 - 1/2
. 6,8 - 0,3 - 0,666 > 1,3
. 5,834 > 1,3 ( V ) (5 > 1)
.
RESOLVENDO A INEQUAÇÃO:
. 5 - x/6 + x - 2/3 > x - 1/2
. - x/6 + x - x > - 1/2 - 5 + 2/3
. - x/6 > - 3/6 - 30/6 + 4/6
. - x/6 > - 29/6
. x/6 < 29/6
. x < 29
.
(Espero ter colaborado)
.
Resposta:
5 - x/6 + x - 2/3 > x - 1/2
A)
5 - 1/6 + 1 - 2/3 > 1 - 1/2
5 - 1/6 - 2/3 > - 1/2
25/6 > - 1/2
Verdadeiro
B)
5 - 0/6 + 0 - 2/3 > 0 - 1/2
5 - 0 - 2/3 > - 1/2
5 - 2/3 > - 1/2
13/3 > - 1/2
Verdadeiro
C)
5 - 4,444/6 + 4,444 - 2/3 > 4,444 - 1/2
5 - 1111/250/6 - 2/3 > - 0,5
5 - 1111/1500 - 2/3 > - 0,5
5389/1500 > - 0,5
Verdadeiro
D)
5 - 9/5/6 + 9/5 - 2/3 > 9/5 - 1/2
5 - 3/10 - 2/3 > - 1/2
121/30 > - 1/2
Verdadeiro
Resolvendo a equação:
5 - x/6 + x - 2/3 > x - 1/2
5 - x/6 - 2/3 > - 1/2
13/3 - x/6 > - 1/2
26 - x > - 3
- x > - 3 - 26
- x > - 29
x < - 1 • (- 29)
x < 29
Todas as alternativa são as soluções.
Espero ter ajudado!!!