Question

Verifique quais dos triângulos seguintes são semelhantes ao triângulo ABC. Justifique sua resposta:

a)_______________________________________________________

b)_______________________________________________________

c)______________________________________________​

Answer 1

Resposta:

a) Semelhante. Pois multiplicando as medidas do triângulo ABC por 3, daremos origem ao triângulo A.

b) Diferentes. Suas medidas não são equivalentes.

c) Diferentes. O triângulo ABC é um triângulo escaleno, e o triângulo C é isósceles.

Answer 2

a) Este triângulo é semelhante pelo caso LAL.

b) Estes triângulos não são semelhantes.

c) Estes triângulos não são semelhantes.

Esta questão se trata de semelhança de triângulos.

Existem três casos de semelhança de triângulos:

• AA (ângulo, ângulo): dois triângulos são semelhantes se um deles possui dois ângulos congruentes a dois ângulos do outro;
• LLL (lado, lado, lado): dois triângulos são semelhantes se os lados de um são proporcionais aos lados do outro;
• LAL (lado, ângulo, lado): dois triângulo são semelhantes se possuem dois lados proporcionais e o ângulo entre esses lados são congruentes;

a) Este triângulo é semelhante pelo caso LAL.

Note que os dois lados entre o ângulo reto de ABC são três vezes menores que os lados do triângulo em questão.

b) Estes triângulos não são semelhantes.

Note que não existem lados proporcionais ou pelo menos dois ângulos congruentes.

c) Estes triângulos não são semelhantes.

Note que dois lados possuem a mesma medida mas o ângulo entre eles não são congruentes.

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