verifique quais dos seguintes pares de retas sao perpendiculares
L1:3x+2y-1= e L2:-4x+6y+4=0
B)L1:2x-y+4=0 e L2: x+2y+1=0
Soluções para a tarefa
Oi, para duas retas serem perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares deve ser -1.
(A) Achando o coeficiente angular de L1:
3x+2y-1=0
3x -1 = -2y
(3/-2)*x +1/2 = y
-3/2 é seu coeficiente angular, pois é o valor que multiplica "x" quando o y está isolado.
Achando o coeficiente angular de L2:
-4x+6y+4=0
6y = 4x -4
3y = 2x - 2
y = (2/3)*x -2/3
2/3 é seu coeficiente angular, pois é o valor que multiplica "x" quando o y está isolado.
2/3 * -3/2 = -1 (verdade)
Logo, L1 e L2 são perpendiculares.
(B)
Achando o coeficiente angular de L1:
2x-y+4=0
2x + 4 = y
2 é seu coeficiente angular, pois é o valor que multiplica "x" quando o y está isolado.
Achando o coeficiente angular de L2:
x+2y+1=0
x+1 = -2y
(-1/2)*x -1/2 = y
-1/2 é seu coeficiente angular, pois é o valor que multiplica "x" quando o y está isolado.
Perceba que: 2 * -1/2 = -1
Logo, L1 e L2 são perpendiculares.