Question

Verifique quais dos pontos indicados a seguir pertencem à reta que passa pelos pontos P (-3,2) e Q (5,-1)

a) A (4,2)
b) B (5,-1)
c) C (13,-4)

Answer 1

Utilizando o alinhamento entre três pontos (se resultar 0 está alinhado), fazemos : 

A)

|4   2   1|4    2|
|-3  2   1|-3  2|
|5  -1   1|5  -1|

Realizando as operações do determinante ( diagonal principal - diagonal secundária) obtemos :

8 + 10 + 3 - (10 -4 - 6) = 0
21=0 Não está alinhado.

B)

|5   -1    1|5   -1|
|-3   2    1|-3   2|
|5   -1    1|5   -1|

10 - 5 +3 - ( 10 - 5 +3 ) = 0 
10 -10 +3 -3 +5 - 5 =0 
0=0 Está alinhado

C)

|13    -4     1|13   -4|
|-3      2     1|-3     2|
|5      -1     1|5     -1|

26 -20 +3 - ( 10 -13 +12 ) = 0 
0 = 0 Está alinhado