verifique quais das sentenças dadas corresponde a lei de uma função exponencial. a)f(x)=9^x. <br />b)f(x)=(0.666...)^x. <br />c) y=x^2. <br />d) f(x) =(1/5)^x. e)f(x)=(1/2)^x.
Soluções para a tarefa
Uma função exponencial é uma função cuja variável independente seja o expoente de alguma base numérica. Nas opções dadas, as letras A, B, D e E são funções exponenciais, pois o x (variável independente) está no expoente, cujas bases são 9, 0.666, 1/5 e 1/2, respectivamente.
A função y = x² não é uma exponencial e sim um polinômio de grau dois (pois a variável independente está na base da potência).
As sentenças a), b), d) e e) correspondem a lei de uma função exponencial.
Uma função exponencial é uma função R → R, sendo que y = aˣ, com a maior que 1 ou a entre 0 e 1.
Vamos analisar cada alternativa:
a) A função f(x) = 9ˣ é uma função exponencial, porque a base é a maior que 1 e o expoente é a variável x.
b) Perceba que 0,666... = 2/3.
Sendo assim, temos a função f(x) = (2/3)ˣ.
A função f também é exponencial, porque 2/3 está entre 0 e 1 e a potência é a variável x.
c) A função y = x² não é uma função exponencial.
A função dada é denominada de quadrática ou do segundo grau.
d) A função f(x) = (1/5)ˣ é uma função exponencial, porque 1/5 está entre 0 e 1 e a potência é a variável x.
e) A função f(x) = (1/2)ˣ é uma função exponencial, porque 1/2 está entre 0 e 1 e a potência é a variável x.
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