Question

Verifique para quais valores de x e r o logaritmo existe. a) log5 (2x-6)

Answer 1

Utilizando a definição de logaritmos, temos que para esta função existir, x é maior que 3.

Explicação passo-a-passo:

Qualquer função logaritmitca, só existe se o seu interior for maior que 0, pois como o logaritmos é o inverso da exponencial, sabemos que é impossível uma exponencial com resultado negativo, logo o interior do logaritmos não pode ser nem 0 nem menor que 0.

Assim temos a seguinte função:

$f(x)=log_5(2x-6)$

Para esta função existir então seu interior tem que ser maior que 0:

$2x-6>0$

$2x>6$

$x>3$

Assim temos que para esta função existir, x é maior que 3.