Question

VERIFIQUE os polinômios abaixo e INDIQUE qual deles é um trinômio quadrado perfeito. a)$x^{2} - 3x + y^{2}$ b)$6x^{2} + 18x + 9$ c)$x^{2} +2x +1$ d)$16x^{2} -64x + 8$ ajuda nois༼ つ ◕_◕ ༽つ

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir se um polinômio é um quadrado perfeito, devemos retirar a raiz quadrada do primeiro e do último termo.

a) √x^2 √y^2

Após retirar sua raiz quadrada, devemos multiplicar os resultados por -2, pois é um quadrado da diferença de dois termos.

a) - 2. x. y

- 2xy

O trinômio original era x^2 - 3x + y^2. Como a multiplicação não resultou no termo do meio, no caso, -3x, o polinômio da alternativa a) não é um trinômio quadrado perfeito.

b)√6x^2 √9

Como é o quadrado da soma de dois termos, multiplicando por 2.

2. 2,4x . 3

14,4x

O termo do meio do polinômio 6x^2 + 18x + 9 não é semelhante ao resultado da multiplicação. Logo, a alternativa b) não apresenta um trinômio quadrado perfeito

c)√x^2 √1

Também será multiplicado por 2, já que é o quadrado da soma de dois termos.

2. x . 1

2x

O termo do meio do polinômio x^2 + 2x + 1 é semelhante ao resultado. Logo, a alternativa c) apresenta um trinômio quadrado perfeito.

d) √16x^2 √8

Nesse caso, o trinômio é um quadrado da diferença dos dois termos. Desse modo, temos que multiplicar por -2.

-2. 4x . 2,8

22,4

O termo do meio do polinômio 16x^2 - 64x + 8 não é semelhante ao resultado. Logo, a alternativa d) não apresenta um trinômio quadrado perfeito.