Question

Verifique os numeros racionais -9 e +6 fazem parte do conjunto solução de inequação 5x-3. (x+6)>-14 ?

Answer 1

$5x-3. (x + 6) \ \textgreater \ -14 \to \\\\ 5x-3x-18 \ \textgreater \ -14\to \\\\ 5x-3x\ \textgreater \ -14 + 18 \to \\\\ 2x\ \textgreater \ 4 \to \\\\ x \ \textgreater \ \frac {4x} {2} \to \\\\ x\ \textgreater \ 2 \\\\\\ S = \{xER | ~ x\ \textgreater \ 2 \}$


Se 'x' é maior do que 2, então desses racionais o único  que pertence ao conjunto solução é +6, pois é maior do que 2, já -9 não pertence, pois é menor do que 2.
Vamos verificar:

$Para \ x = a + 6 \\\\ 5 * 6-3. (6 + 6)\ \textgreater \ -14\to \\ 30-3 (12).\ \textgreater \ -14\to \\ 30-36 \ \textgreater \ -14 \to \\ -6\ \textgreater \ -14 \\\\ Verdadeiro,~pois~-6~e\´~maior~do~que~-14$


$Para \to x = -9 \\\\ 5 * (- 9) -3. (-9 + 6)\ \textgreater \ -14 \to \\ -45-3. (- 3) \ \textgreater \ -14 \to \\ - 45-9 \ \textgreater \ -14 \to \\ - 54\ \textgreater \ -14 \\\\ Falso, pois ~ ~ -54 ~ e\'~ menor ~do ~ que~ -14, ~ e ~ n\~ao ~ maior$