Question

Verifique o resultado para a equação : Log y + Log y = 3  (*Use mudança de base*)

                                                                           5          25

Answer 1

 Paola,

boa noite!

 

$\\ \log_5 y + \log_{25} y = 3 \\\\ \frac{\log_{10} y}{\log_{10} 5} + \frac{\log_{10} y}{\log_{10} 25} = 3 \\\\ \frac{\log y}{\log 5} + \frac{\log y}{\log 5^2} = 3 \\\\ \frac{\log y}{\log 5} + \frac{\log y}{2 \cdot \log 5} = 3 \\\\ 2 \cdot \log y + \log y = 3 \cdot 2 \cdot \log 5 \\ 3 \cdot \log y = 6 \cdot \log 5 \\ \log y = 2 \cdot \log 5 \\ \log y = \log 5^2 \\ \log y = \log 25 \\ \boxed{\boxed{y = 25}}$

 

 Espero ter ajudodo!