Verifique em quais itens os pontos estão alinhados.
a) A(1,5), B(-3,-7) e C(-1,-1)
b) D(5,9), E(4,7) e F(3,6)
c) P(4,6), Q(-2,3) e R(-8,0)
d) S(5,2), T(12,9) e U(7,4)
Soluções para a tarefa
Resolução!!!
a) A(1,5), B(-3,-7) e C(-1,-1)
| 1.. 5 1 ..1 .5|
|-3 -7 1 -3 -7| = 0
| -1 -1 .1 -1 -1 |
d = -7 - 5 + 3 + 15 + 1 - 7
d = -12 + 18 - 6
d = -18 + 18
d = 0
Estão alinhados!
================================
b) D(5,9), E(4,7) e F(3,6)
| 5 9 1 5 9 |
| 4 7 1 4 7 | = 0
| 3 6 1 3 6 |
d = 35 + 27 + 24 - 36 - 30 - 21
d = 62 - 12 - 51
d = 62 - 63
d = -1
Não estão alinhados!
=================================
c) P(4,6), Q(-2,3), e R(-8,0)
| 4 6 1 4 6 |
|-2 3 1 -2 3| = 0
|-8 0 1 -8 0|
d = 12 - 48 + 12 + 24
d = 48 - 48
d = 0
Estão alinhados!
================================
d) S(5,2), T(12,9) e U(7,4)
| 5 2 1.. 5 2 |
|12 9 1 12 9 | = 0
| 7 4. 1. 7 4 |
d = 45 + 14 + 48 - 24 - 20 - 63
d = 59 + 24 - 83
d = 83 - 83
d = 0
Estão alinhados!!!
Obs: Ignore os pontinhos em algumas matrizes, foi apenas para mante las organizadas.
★Espero ter ajudado! tmj.
Os pontos estão alinhados nos itens a, c e d.
Essa questão se trata de matrizes. Devemos considerar que:
- as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);
- a multiplicação de matrizes de ordens mxn e pxq só pode ser realizada se n = p e o resultado será uma matriz de ordem mxq;
- a soma de matrizes só pode ser feita entre raízes de mesma ordem e o resultado é uma matriz cujos elementos é igual a soma dos respectivos elementos das outras matrizes;
Para resolver a questão, precisamos calcular o determinante de uma matriz formada pelas coordenadas dos pontos. Os pontos estarão alinhados caso o determinante seja igual a zero.
a)
1 5 1
-3 -7 1
-1 -1 1
Calculando o determinante:
det = (1·(-7)·1) + (5·1·(-1)) + (1·(-3)·(-1)) - (-1·(-7)·1) - (-1·1·1) - (1·(-3)·5)
det = -7 - 5 + 3 - 7 + 1 + 15
det = 0
b)
5 9 1
4 7 1
3 6 1
det = (5·7·1) + (9·1·3) + (1·4·6) - (3·7·1) - (6·1·5) - (1·4·9)
det = 35 + 27 + 24 - 21 - 30 - 36
det = -1
c)
4 6 1
-2 3 1
-8 0 1
det = (4·3·1) + (6·1·(-8)) + (1·(-2)·0) - (-8·3·1) - (0·1·4) - (1·(-2)·6)
det = 12 - 48 + 0 + 24 - 0 + 12
det = 0
d)
5 2 1
12 9 1
7 4 1
det = (5·9·1) + (2·1·7) + (1·12·4) - (7·9·1) - (4·1·5) - (1·12·2)
det = 45 + 14 + 48 - 63 - 20 - 24
det = 0
Leia mais sobre matrizes em:
https://brainly.com.br/tarefa/29523286
