Question

Verifique em quais itens os pontos estão alinhados: A (1,5), B (-3,-7), C (-1,-1)

Answer 1

Faltou o item b:

b) D(5,9), E(4,7), F(3,6).

Solução

Para determinarmos se os três pontos estão alinhados precisamos calcular o determinante entre os três.

Se o determinante for igual a 0, então os três pontos estão alinhados. Caso contrário, os três pontos não estão alinhados.

Dito isso,

a)

$D = \left[\begin{array}{ccc}1&5&1\\-3&-7&1\\-1&-1&1\end{array}\right]$

Utilizando o Método de Laplace:

D = 1(-7.1 -(-1).1) - 5(-3.1 -(-1).1) + 1(-3.(-1) - (-1).(-7))

D = -7 + 1 - 5(-3 + 1) + (3 - 7)

D = -6 - 5(-2) - 4

D = -10 + 10

D = 0

Portanto, os pontos A, B e C estão alinhados.

b) Da mesma forma:

$D = \left[\begin{array}{ccc}5&9&1\\4&7&1\\3&6&1\end{array}\right]$

D = 5(7.1 - 6.1) - 9(4.1 - 3.1) + 1(4.6 - 3.7)

D = 5(7 - 6) - 9(4 - 3) + 24 - 21

D = 5 - 9 + 24 - 21

D = -1

Portanto, os pontos D, E e F não estão alinhados.