verifique e responda
a: 2 é raiz da equaçao t²-2t+1=0
b: existe raiz real da equação y²+9=0
c:4 é raiz da equação 5x²=8x-16?
5 5
d:-4 e 4 sao raizes da equação p²=16?
Soluções para a tarefa
t²-2t+1=0
2²-2*2+1=0
4-4+1=0
0+1=0
1=0 FALSO 2 não é raiz dessa equação.
b)nessa você usa a formula de baskara
y²+9=0
termos= a=1;b=0 e c=9
Δ=b²-4ac
Δ=0²-4*1*9
Δ=0-36
Δ=-36
Lembre-se quando o delta for negativa a equação não tem raíz, foi o caso desta aqui.
c)A mesma coisa da letra a substitui o x por 4/5
5x²=8x-16/5
mas primeiro separe os termos para o lado esquerdo.
5x²-8x+16/5=0
5*4/5²-8*4/5+16/5=0
na fração você multiplica o numerador e denominador duas vezez por ele mesmo.
5*16/25-32/5+16/5=0
80/25-32/5+16/5
tira o mmc de 25 e 5 que da 25, coloca ele em denominadores para depois você divide o 25 pelo denominador da fração acima( 80/25), e multiplica pelo numerador e vai fazendo assim com os outros, ok:
/25- /25+ /25= /25
80/25-160/25+80/25=0/25
corta os denominadores
80-160+80=0
-80+80=0
0=0 VERDADEIRA sim é raiz
d)p²=16
separa os termos para a esquerda
p²-16=0
substitui por -4 e4
(-4)²-16=0
16-16=0
0=0 Verdadeira
p²-16=0
4²-16=0
16-16=0
0=0 Verdadeira
Sim são raízes
Espero ter ajudado!
Não é verdade que 2 é raiz da equação t² - 2t + 1 = 0. Não é verdade que existe raiz real da equação y² + 9 = 0. É verdade que 4/5 é raiz da equação 5x² = 8x - 16/5. É verdade que -4 e 4 são raízes da equação p² = 16.
Correção: c) 4/5 é raiz da equação 5x² = 8x - 16/5?
Solução
a) Se 2 for raiz da equação t² - 2t + 1 = 0, então esse valor satisfaz a equação, ou seja, ao substituirmos t por 2, o resultado deverá ser igual a zero.
Dito isso, temos que:
2² - 2.2 + 1 = 4 - 4 + 1 = 1 ≠ 0.
Como o resultado deu diferente de zero, então não é verdade que 2 é raiz da equação t² - 2t + 1 = 0.
b) A equação y² + 9 = 0 é uma equação do segundo grau incompleta. Sendo assim, temos que:
y² = -9
y = ±√-9.
No conjunto dos números reais não existe raiz quadrada de números negativos.
Portanto, não é verdade que existe raiz real da equação y² + 9 = 0.
c) Substituindo o valor 4/5 na equação 5x² = 8x - 16/5, obtemos:
5.(4/5)² = 8.4/5 - 16/5
5.16/25 = 32/5 - 16/5
16/5 = 16/5
16/5 - 16/5 = 0.
Portanto, é verdade que 4/5 é raiz da equação 5x² = 8x - 16/5.
d) A equação p² = 16 também é uma equação do segundo grau incompleta. Da mesma forma do item b), temos que:
p = ±√16
p = ±4.
Portanto, as raízes dessa equação são -4 e 4.
Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/19608150
