verifique as sequências são P.A
A ) (-11,- 7, -3, 1, 5, 9)
B) (-7, -4, 3, 6)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Bem, se a pergunta for para verificar se as sequências são uma PA, então tem que utilizar a fórmula da PA para verificá-las.
Explicação passo-a-passo:
Utilizando a fórmula da PA:
an = a1 + (n - 1).r
Vamos verificar:
A) (-11, -7, -3, 1, 5, 9)
Pela fórmula, vamos descobrir a razão (r) da sequência, pois nela, poderemos obter o valor de an, a1 e n. O an poder qualquer valor da sequência, menos o primeiro (-11), pois o primeiro valor da sequência de uma PA sempre será o a1. Neste caso, vamos escolher o -3 para ser o an, então o valor de n (posição do an) será 3. Então ficará deste jeito:
an = -3
a1 = -11
n = 3
Colocando os valores na fórmula, ficará deste jeito:
an = a1 + (n - 1).r
-3 = -11 + (3 - 1).r
-3 + 11 = 2.r
2r = 8
r = 8
2
r = 4
Então, a razão da sequência da alternativa A será 4. Com isso, nós verificamos a sequência:
-11+4=-7
-7+4=-3
-3+4=1
1+4= 5
5+4=9
Então, a soma dos termos da PA com sua razão dará essa mesma sequência:
(-11,-7,-3,1,5,9)
O que vale que a alternativa A é uma PA.
Agora vamos verificar a alternativa B, fazendo da mesma forma que foi retratada na A:
B) (-7, -4, 3, 6)
Neste caso, vamos pegar o 6 como an, então seu n será 4, então:
an = 6
a1 = -7
n = 4
Colocando os valores na fórmula, ficará deste jeito:
an = a1 + (n-1).r
6 = -7 + (4 - 1).r
6 + 7 = 3.r
3r = 13
r = 13
3
r = 4,333
Então o r será 4, 333, agora vamos verificar a sequencia da alternativa somando os seus termos com a razão:
-7 + 4,333 = 3,333
-4 + 4,333 = 0,333
3 + 4,333 = 7,333
6 + 4,333 = 10,333
Os resultados a cima não batem com a sequência, então a razão dessa sequência está errada. Isso quer dizer que a sequência não faz parte de uma PA, logo a alternativa B não é uma PA, pois sua razão não é aritmética.